Wassim Bouziane maakte in 2019 de overstap van SV Fortuna Wormerveer naar de AZ Jeugdopleiding. De aanvaller sloot aan bij AZ Onder 14 en doorliep vervolgens de verschillende jeugdelftallen. Bij AZ Onder 19 ontwikkelde Bouziane zich verder tot een belangrijke aanvaller. In het seizoen 2024-2025 werd hij in augustus uitgeroepen tot de eerste CTS Speler van de Maand. Daarnaast deed hij ervaring op in de UEFA Youth League en kwam hij uit voor Oranje Onder 19.
Zijn profdebuut maakte Bouziane bij Jong AZ tegen Jong Ajax. De vleugelspeler maakte in die wedstrijd een doelpunt en bezorgde Jong AZ daarmee een 2-1 overwinning.
AZ sprak vervolgens het vertrouwen in Bouziane uit met een contractverlenging tot medio 2030. De aanvaller maakte op 9 november 2025 zijn officiële debuut voor het eerste elftal tegen PSV. Later die maand maakte hij ook zijn Europees debuut in de UEFA Conference League tegen Shelbourne FC.
