Andrea Natali doorliep de jeugdopleidingen van onder meer AC Milan, Espanyol en FC Barcelona. In 2024 maakte de Italiaanse verdediger de overstap naar Bayer Leverkusen.
Natali werd door Bayer Leverkusen verhuurd en sloot zich in september 2025 aan bij Jong AZ. Hier maakte de verdediger op 17 oktober 2025 zijn officiële debuut tegen Helmond Sport.
Ook op internationaal niveau liet Natali zich zien. Met Italië Onder 17 werd hij in 2024 Europees kampioen onder leiding van Massimiliano Favo. Een jaar later kwam hij met Italië Onder 20 uit op het WK in Chili. Natali begon alle vier de wedstrijden van Italië in de basis en maakte tegen Cuba het openingsdoelpunt.
Na zijn huurperiode maakte Natali in de zomer van 2026 definitief de overstap naar AZ. De verdediger tekende een contract tot medio 2031 en werd daarmee definitief onderdeel van AZ 1.
